Auto diffusion

Yves Limoge
DMN/SRMP, CE Saclay 91191 Gif/Yvette.

yves.limoge@cea.fr

Auto diffusion et migration des défauts d'équilibre dans le quartz alpha.

Malgré son importance comme base de nombreux matériaux courants on ignorait jusqu'à une date récente le(s) mécanisme(s) et les propriétés d'auto-diffusion dans la silice. Les progrès des méthodes dites ab-initio, c'est à dire basées sur la détermination des configurations d'équilibre d'un petit morceau de matière grâce au calcul de son énergie totale par la seule résolution de l'équation de Schrödinger ont permis récemment de lever cette inconnue.

Les animations montrées ici représentent la migration des deux défauts responsables de l'auto-diffusion dans le quartz alpha, les interstitiels d'oxygène et de silicium.

Le petit morceau de matière (très petit !) traité ici comprend 73 atomes dans le cas de l'interstitiel de silicium et 37 dans le cas de l'oxygène. Ceci représente une maille élémentaire multipliée par deux dans les trois dimensions pour le silicium, et seulement dans le plan de base pour l'oxygène, défaut moins perturbant. Dans les deux cas on insère en sus l'atome constituant le défaut.

Chaque image résulte de la minimisation, par une méthode de gradient conjugué avec contrainte, de l'énergie totale du système par rapport aux positions atomiques et aux paramètres de maille. L'usage d'une contrainte permet de placer l'atome migrant à une position donnée par rapport au centre de gravité du cristal tout en relaxant l'ensemble des positions atomiques moins une.

Migration de l'interstitiel de silicium dans le quartz alpha le long de l'axe c. Le silicium interstitiel en coloré en bleu, les silicium réticulaires sont en vert et les oxygènes en rouge. Le cristal est vu approximativement selon l'axe a et l'axe c, axe des canaux, est proche du plan de dessin.

Migration de l'interstitiel d'oxygène. On remarque la structure en haltère du défaut. Ici la migration se produit par un saut en tétraèdre second voisin sans changement de canal. Le cristal est vu selon les canaux de l'axe c; pour la clarté de la représentation on a complété dans le dessin la cellule de calcul d'une couche supplémentaire de quartz.

Dans le cas du silicium la migration a lieu dans l'un des canaux parallèles à l'axe c présents dans le quartz. On notera que l'interstitiel de silicium en position stable, première image de l'animation, s'insère sur une liaison Si - O préexistante puis migre à la façon d'un « mille pattes » établissant de nombreuses liaisons avec les atomes du cristal, ce qui explique la faible énergie de migration, 1,2eV. La quatorzième image correspond à un quasi col vers le canal voisin. Le silicium peut donc migrer de façon quasi-isotrope dans le quartz. La structure stable de l'interstitiel d'oxygène est celle d'une haltère avec une liaison homovalente oxygène oxygène (liaison en grisé sur la figure). Par contre la migration de l'oxygène présentée ne correspond qu'à une diffusion selon l'axe c du cristal, avec une énergie de migration de 1,2eV à nouveau. L'énergie de migration avec changement de canal, pas encore totalement déterminée, est plus élevée. La diffusion de l'oxygène sera donc anisotrope.

Pour plus d'information voir les références :

  • G. Roma, Y. Limoge et S. Baroni, "Oxygen Self-diffusion in alpha Quartz", Phys. Revue Letters, 86, 20, 4564, (2001).
  • G. Roma, Y. Limoge, "A first principle study of native defects in a-quartz", COSIRES 2002, sous presse.
  • G. Roma et Y. Limoge, "Self-diffusion properties of SiO2 by ab initio methods: the case of alpha Quartz", à paraître.