Precipitation of niobium carbide.

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Precipitation of niobium carbide in a steel for the automotive industry.

The kinetic Monte Carlo simulation shows how the carbon atoms (in grey) and niobium atoms (in red) clusterize to form niobium carbides imbedded in the alloy. For clarity, the iron atoms are not shown. The two animated sequences illustrate the fast migration of the carbon atoms competing with the slow migration of the niobium atoms.

Case 1: the supersaturation is low. Precipitation occurs following the classic sequence of nucleation, growth and coarsening.

Case 2: the supersaturation is high. Transient metastable iron carbides form, then disappear to the benefit of the niobium carbides.

The model explicitely takes into account two distinct diffusion mechanisms: direct interstitial for the carbon, vacancy assisted for the niobium. The only parameters of the model are the pair interaction energies between the various constituants, the attack frequencies and the binding energies of the various species at the saddle point. The macroscopic parameters that are part of the classic theories (surface energies, chemical potentials, diffusion coefficients) are not entry parameters for this kind of modelling; instead, they can be deduced from the entry parameters of the model.

Précipitation du carbure de niobium

Précipitation du carbure de niobium dans un alliage de fer pour l'automobile.

La modélisation Monte Carlo Cinétique montre comment les atomes de carbone (en gris) et de niobium (en rouge) se regroupent pour former des carbures de niobium au coeur de l'alliage. Les deux cas présentés illustrent la compétition entre la migration rapide des atomes de carbone et la migration lente du niobium.

Cas 1 : la sursaturation est faible. La précipitation suit la séquence classique de germination - croissance - coalescence.

Cas 2 : la sursaturation est forte. Des carbures de fer métastables se forment transitoirement, puis disparaissent au profit des carbures de niobium.

Le modèle tient compte explicitement des deux mécanismes de diffusion distincts : interstitiel direct pour le carbone, lacunaire pour le niobium. Les seuls paramètres du modèle sont les énergies d'interaction de paires entre les divers constituants, les fréquences d'attaque et les énergies de liaison des diverses espèces au col. Les grandeurs macroscopiques qui interviennent dans les théories classiques (énergies de surface, potentiels chimiques, coefficients de diffusion) n'interviennent pas en tant que telles dans ce type de modélisation; par contre elles peuvent être déduites des paramètres d'entrée du modèle.